第102回医師国家試験 F9（2008年）
正答：d
問題
ある疾患の検査前確率が20％であり、その後の検査結果の尤度比が4の時、検査後確率はどれか。
a．5％
b．20％
c．24％
d．50％
e．80％
正答の理由
尤度比は確率ではなくオッズに掛けます。検査前確率0.20を検査前オッズに直すと0.20/(1−0.20)＝0.25、これに尤度比4を掛けて検査後オッズは1.0、確率に戻すと1.0/(1+1.0)＝0.50、すなわち50％です。公式正答はdです。
各選択肢の検討
a．5％。誤り。検査前確率より低い値で、尤度比が1より大きい（疾患の存在を支持する）結果と矛盾します。
b．20％。誤り。検査前確率と同じ値になるのは尤度比が1のときで、検査が確率を動かさない場合です。
c．24％。誤り。検査前確率からわずかしか動かない値で、検査前オッズに尤度比を掛けるという手順からは得られません。
d．50％。正しい。検査前オッズ0.25×尤度比4＝検査後オッズ1.0、確率に戻して50％です。
e．80％。誤り。検査後オッズ4（確率0.8）に相当し、検査前確率を0.5として計算した場合などの値です。
覚えるポイント
検査後オッズ＝検査前オッズ×尤度比。確率とオッズの変換（p/(1−p)、o/(1+o)）を挟むのが要点。
出典・参考資料
問題と正答の出典は厚生労働省です。解説は本サイトが作成した学習用の解説で、厚生労働省の公式解説ではありません。出題時点の設問に沿って説明しています。