第103回医師国家試験 F17（2009年）
正答：d
問題
ある腫瘍マーカーを肺癌患者100人と非肺癌患者1,000人とで測定したところ、表のような結果が得られた。
| 腫瘍マーカー値（ng/ml） | 肺癌患者（人） | 非肺癌患者（人） |
|---|---|---|
| 1.5以上 | 60 | 50 |
| 1.5未満 | 40 | 950 |
| 合計 | 100 | 1,000 |
この測定値が2.0ng/mlのとき、肺癌である検査後確率はどれか。
ただし、肺癌の検査前確率を20％と仮定する。
a．20％
b．25％
c．50％
d．75％
e．80％
正答の理由
公式正答はdです。測定値2.0ng/mlは表の「1.5以上」に入るので、陽性尤度比を使います。肺癌患者の陽性率（感度）は60/100＝60％、非肺癌患者の陽性率（1－特異度）は50/1,000＝5％で、陽性尤度比は60÷5＝12です。検査前確率20％をオッズにすると0.20/0.80＝0.25、これに12を掛けた検査後オッズは3となります。確率に戻すと3/(1＋3)＝0.75で75％です。表の肺癌患者と非肺癌患者の人数比は有病率を表すものではないので、60/110のように表から直接割ってはいけません。
各選択肢の検討
a．20％。誤り。検査前確率そのものです。尤度比12の陽性結果を反映していません。
b．25％。誤り。検査前オッズ0.25を確率と取り違えた値です。
c．50％。誤り。計算結果と合いません。参考までに、表から直接60/110を求めると約55％ですが、これは表の人数比に依存した値で、検査前確率20％を反映していません。
d．75％。正しい。検査前オッズ0.25×陽性尤度比12＝検査後オッズ3、3/(1＋3)＝75％です。
e．80％。誤り。計算結果と合いません。80％は非肺癌である検査前確率と同じ数字です。
覚えるポイント
検査後オッズ＝検査前オッズ×尤度比。陽性尤度比＝感度÷(1－特異度)で、最後にオッズを確率へ戻す。
出典・参考資料
- 厚生労働省：第103回医師国家試験問題および正答
- Understanding Medical Tests and Test Results（MSD Manual Professional Edition）
- Understanding the properties of diagnostic tests – Part 2: Likelihood ratios（Perspectives in Clinical Research）
問題と正答の出典は厚生労働省です。解説は本サイトが作成した学習用の解説で、厚生労働省の公式解説ではありません。出題時点の設問に沿って説明しています。