第102回医師国家試験 B14（2008年）
正答：e
問題
大腸癌に対して感度80％、特異度70％の検査がある。ある地区でこの検査を施行したところ、100人の陽性者が見つかった。
真に大腸癌を有すると予測される人数はどれか。
a．20人
b．30人
c．70人
d．80人
e．予測できない
正答の理由
陽性者のうち真の患者が占める割合（陽性的中率）は感度・特異度だけでは決まらず、有病率に依存します。受診者数をN、有病率をpとすると真陽性＝0.8pN、偽陽性＝0.3(1−p)Nで、陽性者100人のうち真の患者は100×0.8p÷(0.8p＋0.3(1−p))人。p＝0.01なら約2.6人、p＝0.1なら約22.9人、p＝0.5なら約72.7人と大きく変わります。問題文には有病率も受診者数も示されていないため人数は定まりません。公式正答はeです。
各選択肢の検討
a．20人。誤り。上の式でこの値になるのは有病率が約8.6％のときだけで、問題文にその情報はありません。
b．30人。誤り。100×(1−特異度)＝30という計算になりますが、偽陽性率を陽性者数に掛けても真陽性の人数は出ません。
c．70人。誤り。特異度70％を陽性者数に掛けた形ですが、特異度は非罹患者が陰性になる割合で、陽性者の内訳を与える指標ではありません。
d．80人。誤り。感度80％を陽性者数に掛けた形ですが、感度は罹患者が陽性になる割合で、陽性者100人の内訳を示すものではありません。
e．予測できない。正しい。陽性反応適中度＝発見率÷要精検率、発見率＝有病率×感度、要精検率＝有病率×感度＋(1−有病率)×(1−特異度)という関係にあり、有病率が与えられていない以上、真に癌を有する人数は求められません。
覚えるポイント
陽性的中率は感度・特異度だけでは決まらず有病率に左右される。有病率が示されなければ真陽性数は求められない。
出典・参考資料
問題と正答の出典は厚生労働省です。解説は本サイトが作成した学習用の解説で、厚生労働省の公式解説ではありません。出題時点の設問に沿って説明しています。